Le Derivate: come si calcolano

Course Overview

Il calcolo delle derivate è uno argomento fondamentale di tutti i corsi di calcolo differenziale sia a scuola che al primo anno di università. Inoltre, costituisce uno strumento di utilizzo continuo in tutti i corsi successivi non solo di Analisi Matematica ma di moltissime materie tecnico-scientifiche. Inoltre, è alla base di tutti gli algoritmi di ottimizzazione, usati ad esempio in machine learning. Il corso è costituito da video lezioni, schede di approfondimento, esercizi svolti, e da un quiz finale per l’autovalutazione. Questo corso si propone, in modo semplice ma completo, di insegnare le tecniche e le regole di derivazione per ottenere le derivate di tutte le funzioni senza sbagliare mai! Le lezioni sono corredate da esempi e grafiche che aiutano la comprensione delle tecniche e da esercizi che aiutano a consolidare l’apprendimento anche grazie all'uso di strumenti e piattaforme digitali come geogebra, wolfram alpha e GenAI Il corso, diviso in week, è costituito da video lezioni (Week 1), esercizi svolti (Week 2), schede di approfondimento (Week 3), tutorial per l'uso degli strumenti digitali (Week 4) e da un quiz finale per l’autovalutazione. Le video lezioni sono così strutturate: Lezione 1: Il concetto di derivata e la sua interpretazione geometrica. Lezione 2: Viene fornita la tabella delle derivate delle funzioni elementari, per l’utilizzo immediato. La dimostrazione della loro validità è contenuta nelle lezioni 8 e 9 Lezioni 3, 4, 5, 6, 7: Vengono presentate, tramite dimostrazioni intuitive ed esempi, rispettivamente le regole di derivazione della somma, del prodotto, del quoziente e della composta di due funzioni, e la regola di derivazione dell’inversa di una funzione. Lezioni 8 e 9: vengono dimostrate le regole per le derivate elementari rispettivamente per logaritmi, esponenziali e potenze, e per sin(x) e le altre funzioni trigonometriche. Lezione 10: Il corso si conclude con una esercitazione di riepilogo.